末日的地球
未來的地球正在死去。一種名為「枯萎病」的瘟疫逐步摧毀了所有農作物，小麥已經滅絕，秫米也快了，只剩玉米還在勉強生長。沙塵暴一天比一天猛烈，空氣中的氮含量在上升，氧含量在下降。人類不會死於戰爭或瘟疫——他們會慢慢窒息。
約瑟夫·庫珀曾經是NASA最優秀的試飛員和工程師，但現在他是一個農民。在這個世界裡，人類不再需要工程師和科學家，只需要農民。庫珀和父親、兒子湯姆、十歲的女兒墨菲住在一片玉米地中間的農舍裡。
墨菲說她的房間裡有「幽靈」。書架上的書會無緣無故地掉下來，灰塵會在地板上排列成奇怪的圖案。庫珀起初不信，但當他仔細觀察那些灰塵的圖案時，發現它們是二進位制座標。
NASA的秘密
座標把庫珀和墨菲引到了一個隱秘的地下基地——NASA的最後據點。老教授布蘭德告訴庫珀：土星附近出現了一個蟲洞，這不是自然現象，是某種未知的高維智慧生命放在那裡的。十年前，NASA已經通過蟲洞派出了十二名科學家去探索另一端的行星系統，其中三顆行星傳回了可能適合人類居住的數據。
布蘭德教授有兩個計劃：A計劃是找到適合居住的星球後，用一個基於量子引力方程的方案把地球上的所有人送過去；B計劃是帶著冷凍的人類胚胎在新星球上重建文明——地球上的人則留下等死。
布蘭德需要一個飛行員。庫珀是唯一的人選。
墨菲哭著求父親不要走。庫珀把自己的手錶留給她，說：等我回來的時候，也許我們會一樣大。他不知道這句話有多殘忍的準確。
穿越蟲洞
庫珀和布蘭德教授的女兒艾蜜莉亞、物理學家羅密利、地質學家道爾，以及兩個機器人塔斯和凱斯，搭乘「永恆號」飛船出發了。他們花了兩年時間抵達土星附近的蟲洞，穿越進入了另一個星系。
這個星系的中心是一個超大質量黑洞——「卡岡都亞」。三顆候選行星圍繞著它運行。
米勒星球：巨浪
他們首先降落在米勒星球。這顆星球離黑洞太近，受到極端的時間膨脹效應——在米勒星球上每過一小時，地球上就過去七年。
星球表面只有一片淺海，沒有陸地。當庫珀和艾蜜莉亞找到米勒留下的探測器殘骸時，發現米勒其實幾小時前才剛剛死去——對她來說，十年只是幾個小時。一道比山還高的巨浪從遠處奔湧而來，道爾被巨浪捲走喪生。
庫珀和艾蜜莉亞勉強逃回飛船，返回永恆號。羅密利在軌道上等了他們——二十三年。
庫珀打開二十三年來積攢的影片訊息：兒子湯姆已經成年，結了婚，生了孩子；墨菲已經長成了和他離開時一樣大的女人，她在NASA工作，繼續布蘭德教授的研究。她說：你說過我們會一樣大。現在我們一樣大了。你說的話算數嗎？
庫珀哭了。二十三年的離別，濃縮在一個小時裡。
曼恩星球：背叛
他們轉向曼恩星球。曼恩博士是十二名先驅科學家中最優秀的一個，他發回的數據顯示這顆星球非常適合居住。
庫珀喚醒了冬眠中的曼恩。曼恩熱淚盈眶地擁抱他們，說自己已經獨自一人等了這麼多年。但很快庫珀發現了真相：曼恩偽造了所有數據。這顆星球根本不適合人類生存。曼恩只是不想一個人死在這裡，他發送假數據是為了讓人來救他。
曼恩在冰原上襲擊了庫珀，打碎了他的頭盔面罩，把他丟在冰天雪地中等死。然後曼恩搶走了一艘飛船，試圖強行對接永恆號。但對接失敗，失控的氣壓差撕碎了飛船和曼恩。
庫珀被艾蜜莉亞救回後，冒著生命危險完成了對永恆號的手動對接——一段令人窒息的旋轉對接鏡頭，成為了科幻電影史上最經典的場景之一。
進入黑洞
永恆號的燃料已經不足以返回地球。庫珀做了一個決定：利用卡岡都亞黑洞的引力彈弓效應，把永恆號推向最後一顆候選行星——埃德蒙斯星球。但要做到這一點，必須減輕飛船的質量。
庫珀和塔斯分離了自己的艙段，墜入黑洞。他把生存的機會留給了艾蜜莉亞。
五維空間
庫珀沒有死。在黑洞的奇異點之外，他發現自己進入了一個由未來人類建造的四維超立方體空間。在這個空間裡，時間變成了一個可以觸摸的物理維度——他可以看到墨菲房間的每一個時間切片，從過去到未來。
他就是墨菲小時候房間裡的「幽靈」。是他推落了書架上的書，是他用灰塵排列出了NASA的座標。他穿越了時間和維度，引導過去的自己踏上了這趟旅程。
但更重要的是，塔斯從黑洞中獲取了量子引力數據——這正是布蘭德教授的方程式缺少的最後一塊拼圖。庫珀必須把這些數據傳回給地球上的墨菲。
他找到了方法：他用引力波操控墨菲手錶的秒針，把數據以莫爾斯電碼的形式編碼進指針的跳動中。那塊手錶——他離開時留給女兒的手錶——成了跨越時空的信使。
重逢
成年的墨菲回到老家的房間裡，看到手錶的秒針在瘋狂跳動。她終於明白了——幽靈是爸爸。她破解了數據，完成了方程式，人類得以離開地球，搬進了環繞土星運行的巨型太空站。
數據傳送完畢後，五維空間關閉。庫珀穿過蟲洞被彈回土星附近，被人類救起。
他醒來時，發現自己在一個以「庫珀站」命名的太空站上。他的生物年齡只比離開地球時大了幾歲，但地球上已經過去了將近一百年。
墨菲還活著。她已經一百二十四歲了，躺在病床上，被家人環繞。庫珀走進病房，握住了女兒佈滿皺紋的手。
墨菲笑著說：父母不應該看著自己的孩子死去。你走吧，去找艾蜜莉亞。
庫珀最後看了女兒一眼，然後轉身離開。他搭上一艘新型飛船，獨自飛向埃德蒙斯星球——在那裡，艾蜜莉亞正在一片新世界上建立人類的第二個家園。
愛不是人類發明的東西。它是一種力量，像引力一樣，可以跨越時間和維度。這是這部電影最核心的信念：在所有已知的物理定律失效的地方，愛仍然有效。